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概率论

机器学习07——贝叶斯分类器（贝叶斯决策论、极大似然估计、朴素贝叶斯分类器）

该内容围绕贝叶斯决策论及相关模型展开，首先介绍贝叶斯决策论的核心概念（条件风险、贝叶斯判定准则等）与后验概率获取的判别式、生成式两种策略；接着阐述极大似然估计的思想、对数似然及实例，指出其依赖概率分布假设的局限性；然后详解朴素贝叶斯分类器的属性条件独立性假设、分类器表达式、概率估计方法及西瓜数据集分类实例；还说明拉普拉斯修正的公式与解决零概率问题的作用，最后提及朴素贝叶斯适用于速度要求高、数据更替

 君名余曰正则
2025-09-09 09:46:53

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#机器学习 #人工智能 #概率论
机器学习周报十三

本周学习了DDPM和unet，只是对数学原理的简单理解，因为DDPM原始论文的数学推导十分复杂，只能由易到难。This week I studied DDPM and U-Net, but only have a simple understanding of the mathematical principles, as the mathematical derivation in the or

讋113
2025-09-14 14:48:16

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#机器学习 #概率论 #人工智能
傅里叶变换与现代深度学习

傅里叶变换

 Yita_matrix
2025-09-15 11:07:35

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#概率论 #算法 #人工智能
小杰机器学习（six）——概率论——1.均匀分布2.正态分布3.数学期望4.方差5.标准差6.多维随机变量及其分布

山明水净夜来霜，数树深红出浅黄。

jie*
2025-09-22 19:57:30

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#机器学习 #概率论 #人工智能
机器学习-频率派VS贝叶斯派

频率派VS贝叶斯派的本质区别

 自由的炼金术士
2025-09-23 10:58:45

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#机器学习 #python #概率论
【机器学习】朴素贝叶斯法

本文介绍了朴素贝叶斯分类方法，包括其理论基础、参数估计和Python实现。朴素贝叶斯基于贝叶斯定理和特征条件独立假设，通过极大似然估计或贝叶斯估计（拉普拉斯平滑）计算先验概率和条件概率，输出后验概率最大的类别。文章详细推导了两种参数估计方法，并通过实例展示了从训练到预测的完整过程。最后提供了Python代码实现，包含概率计算、分类预测和可视化功能，对比了极大似然估计与贝叶斯估计的结果。该方法实现简

 2401_84149564
2025-09-29 23:58:53

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#机器学习 #人工智能 #python +3
TensorFlow实战使用Keras构建深度学习模型的完整指南

虽然Keras提供了丰富的内置层和损失函数，但有时需要根据特定任务进行自定义。通过继承`tf.keras.layers.Layer`和`tf.keras.losses.Loss`基类，您可以创建自定义的组件，实现更复杂的模型逻辑或特定的损失计算方式。通过本指南，我们系统性地梳理了使用TensorFlow中的Keras构建深度学习模型的完整流程：从环境准备、数据预处理，到模型的构建、编译、训练与评估

 jianxun12345
2025-10-14 18:59:58

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#概率论
面向制造业的鲁棒机器学习集成计算流程研究（Python代码实现）

本文针对制造业中多变且复杂的工业场景，提出了一种鲁棒机器学习流程选择与适配的新方法。通过引入基于贝叶斯潜空间模型（Bayesian Latent Space Model, BLSM）的加权集成机制（Weighted Ensemble - BLSM, WE - BLSM）推荐系统，将数据集与机器学习流程共同投影到共享的低维潜空间嵌入。在该框架下，流程在数据集上的性能得分被建模为随机变量，其分布由二者

 2501_93142541
2025-12-06 05:35:58

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#机器学习 #python #概率论 +1
深度学习篇---概率密度

本文通过金条密度的类比，解释了概率密度函数(PDF)的核心概念。PDF描述的是概率在数轴上的分布密度而非概率本身，其值可以大于1。关键特性有两点：1) PDF值本身不是概率(连续变量单点概率为0)；2) 概率等于密度曲线下的面积(积分)，且总面积为1。以正态分布为例，峰值处概率密度最大，两侧逐渐减小。PDF就像概率质量的分布图，通过计算区间内曲线面积获得实际概率，这与物理中密度积分求质量的过程完全

 Ronin-Lotus
2025-10-02 16:16:35

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#深度学习 #概率论 #人工智能
机器学习高级-Chapter 04-概率论与贝叶斯分类

以下6个方面对概率论进行讲解1.均匀分布2.正态分布3.数学期望4.方差5.标准差6.多维随机变量及其分布。

XZSSWJS
2025-10-10 18:44:47

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#机器学习 #概率论 #分类
PyTorch深度学习框架从张量操作到动态计算图的全面解析

之后，通过调用`backward()`方法，PyTorch会自动计算所有参与运算的张量的梯度，并将其累积到各自的`.grad`属性中，这极大地简化了反向传播算法的实现。为了兼顾研发的灵活性和生产环境部署的效率，PyTorch提供了TorchScript，允许将动态的Python代码转换为可优化、可序列化的静态子图，从而获得更好的性能并在非Python环境中运行。正是这种从直观的张量操作到强大的动态

 Cyanssy
2025-10-15 09:52:04

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#概率论
「深度学习笔记3」概率论深度解析：从不确定性到人工智能的桥梁

概率论是研究不确定性的数学工具，在AI和深度学习中发挥着核心作用。文章系统介绍了概率论的基本概念体系，包括三大公理、不同概率解释视角（古典、频率、主观），以及条件概率、贝叶斯定理等核心理论。重点阐述了概率分布在AI中的应用，如朴素贝叶斯分类器、概率图模型等，并通过Python代码示例展示了贝叶斯推理在垃圾邮件过滤和天气预报中的实际应用。概率论不仅为深度学习提供了数学基础，也是构建智能系统处理不确定

 程序员大雄学编程
2025-10-16 10:31:16

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#人工智能 #机器学习 #深度学习 +1
面向制造业的鲁棒机器学习集成计算流程研究（Python代码实现）

本文针对制造业中多变且复杂的工业场景，提出了一种鲁棒机器学习流程选择与适配的新方法。通过引入基于贝叶斯潜空间模型（Bayesian Latent Space Model, BLSM）的加权集成机制（Weighted Ensemble - BLSM, WE - BLSM）推荐系统，将数据集与机器学习流程共同投影到共享的低维潜空间嵌入。在该框架下，流程在数据集上的性能得分被建模为随机变量，其分布由二者

 老杰爱编程
2025-12-06 05:45:48

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#机器学习 #python #概率论 +1
别再死记硬背了！用Python可视化带你秒懂概率密度与分布函数（附代码）

本文通过Python可视化工具，生动解析概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)的核心概念，帮助读者摆脱死记硬背公式的学习方式。从离散型的二项分布、泊松分布到连续型的正态分布，结合代码实例和图形展示，深入浅出地揭示概率分布的本质规律，让抽象的概率论知识变得直观易懂。

weixin_30550081
2026-06-05 12:09:12

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 7

#概率论
别再死记硬背公式了！用Python的NumPy和Matplotlib可视化理解二维随机变量

本文介绍如何利用Python的NumPy和Matplotlib库将抽象的二维随机变量公式转化为直观的可视化图形，包括热力图、3D曲面和交互式动画。通过实战案例，帮助读者从图形直觉理解联合概率分布，提升数学学习效率，特别适合概率论学习者和数据科学爱好者。

weixin_30772105
2026-03-27 02:48:00

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 8

#概率论
从‘狼人杀’到推荐系统：条件概率链式法则如何悄悄改变你的生活？

本文探讨了条件概率链式法则在日常生活中的广泛应用，从狼人杀游戏中的策略推理到电商推荐系统的精准预测。通过生动的案例和数学分析，揭示了这一概率论原理如何影响我们的决策过程，帮助读者建立更科学的概率化思维方式。

weixin_30687051
2026-03-27 04:10:30

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#概率论
别再死记硬背公式了！用Python（NumPy/SciPy）可视化理解离散与连续概率分布

本文通过Python的NumPy和SciPy库，详细演示了如何可视化理解离散型与连续型概率分布。从二项分布、泊松分布到正态分布，通过图形化展示概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)，帮助读者直观掌握概率论核心概念，摆脱死记硬背公式的困境。

weixin_30664051
2026-03-28 02:12:12

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 3

#概率论
从高斯噪声到最优拟合：最小二乘法的概率论诠释

本文从概率论角度深入解析最小二乘法，揭示其与高斯噪声和极大似然估计的内在联系。通过线性回归和深度学习的实例，展示最小二乘法在现代数据分析中的应用与优化策略，并探讨当高斯假设不成立时的替代方案，如鲁棒回归和加权最小二乘。

weixin_33725722
2026-04-03 02:57:58

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 3

#最小二乘法 #概率论 #数据分析 +1
概率论与数理统计核心概念深度解析（持续更新）

本文深度解析概率论与数理统计的核心概念，包括随机变量、分布函数、大数定律、中心极限定理等关键知识点。通过生动的案例和直观比喻，帮助读者理解抽象概念，并掌握实际应用技巧，如假设检验、回归分析和贝叶斯统计方法。特别适合数学、统计学学习者及数据分析从业者提升理论基础。

詹小布
2026-04-17 03:00:57

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#概率论 #数据分析
从“玛丽莲问题”到代码验证：用Python模拟破解概率直觉陷阱

本文通过Python模拟实验深入解析了三门问题（玛丽莲问题）中的概率直觉陷阱，揭示了换门策略高达66.7%胜率背后的条件概率原理。从基础代码实现到贝叶斯定理数学证明，结合百门游戏变体等生活案例，帮助读者理解信息量如何动态改变概率分布，并提供了可视化分析工具验证理论。

weixin_30430169
2026-04-17 04:23:57

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#概率论
用Python模拟10000次，我彻底搞懂了那个反直觉的‘三门问题’

本文通过Python模拟10000次实验，深入解析了反直觉的‘三门问题’。实验结果显示，换门策略的胜率稳定在66.7%，远高于不换门的33.3%。文章详细介绍了蒙特卡洛模拟的实现方法，并揭示了这一现象背后的概率原理和认知偏差。

weixin_30650039
2026-04-19 02:29:20

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 6

#概率论
从‘猜球’到‘预测’：贝叶斯定理如何让概率学会‘思考’

本文深入解析贝叶斯定理如何通过先验概率、似然度和后验概率的动态调整，实现概率的'思考'过程。从经典的猜球游戏到垃圾邮件过滤、医疗诊断和金融风控等实际应用，展示了贝叶斯定理在处理不确定性和持续学习方面的强大能力。文章还探讨了常见误区，为读者提供了从理论到实践的实用建议。

weixin_30378623
2026-04-18 07:20:17

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 10

#概率论 #机器学习 #数据分析
别再死记硬背！用‘地图导航’和‘天气预测’的例子，5分钟搞懂马尔可夫链的不可约、周期和遍历性

本文通过‘地图导航’和‘天气预测’的生活化例子，生动解释了马尔可夫链的三大核心特性：不可约性、周期性和遍历性。从城市交通网的可达性到天气预报的长期稳定性，这些类比帮助读者轻松理解复杂的数学概念，并了解其在PageRank算法、推荐系统等实际应用中的重要性。

weixin_30872499
2026-04-19 05:47:30

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 7

#概率论
期末复习别慌！用Python+Jupyter Notebook搞定概率论与数理统计历年真题（附代码）

本文介绍如何利用Python和Jupyter Notebook高效复习概率论与数理统计，通过代码实现和可视化分析解决历年真题。文章详细讲解了环境配置、经典题型解析、统计推断实现以及高效复习工作流设计，帮助学习者动态理解概率分布和统计概念，提升复习效率。

weixin_30655569
2026-04-22 03:26:15

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 1

#概率论 #数据可视化
AI数学基础：从线性代数到优化理论全解析

人工智能的核心算法建立在坚实的数学基础之上，线性代数和概率论构成了深度学习的骨架。矩阵运算实现了神经网络中的空间映射，而概率论中的信息度量则形成了损失函数的设计基础。优化理论通过梯度下降等算法将数学原理转化为可训练的模型参数，这些技术在图像识别、自然语言处理等领域有广泛应用。特别地，交叉熵损失函数和随机梯度下降(SGD)是机器学习中的关键工具，它们分别解决了分类任务的概率校准和参数优化问题。理解这

 weixin_30883311
2026-04-22 13:13:49

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#线性代数 #概率论
从‘狼人杀’到A/B测试：贝叶斯公式如何改变你的决策思维？

本文探讨了贝叶斯公式如何从‘狼人杀’游戏到A/B测试中改变决策思维。通过生动的案例和数学推导，展示了贝叶斯思维在动态更新认知、优化决策过程中的强大作用，特别强调了其在产品设计、医疗诊断等领域的实际应用价值。

weixin_30367169
2026-04-25 02:55:41

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 7

#概率论
概率论核心概念与工程实践指南

概率论作为数据科学和工程决策的数学基础，通过量化不确定性来指导现实世界的判断。其核心原理包括古典概型、贝叶斯推断和概率分布理论，其中贝叶斯定理通过先验分布与似然函数的结合，实现了动态概率更新，在推荐系统和A/B测试中表现突出。工程实践中，泊松分布常用于系统异常检测，而正态分布在物流时效预测等场景发挥关键作用。技术价值体现在蒙特卡洛模拟等概率编程方法能高效解决金融定价等复杂问题，PyMC3等工具则简

 weixin_33701617
2026-04-28 09:22:23

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 9

#概率论
别再死记硬背公式了！用Python可视化带你搞懂二项分布何时能近似成泊松/正态分布

本文通过Python可视化技术深入解析二项分布何时能近似为泊松分布或正态分布，打破传统死记硬背公式的学习方式。通过动态图表和参数实验，揭示np乘积对近似质量的影响，并提供实际应用中的选择策略，帮助读者直观理解概率分布的形态演变。

weixin_30555515
2026-04-29 05:59:54

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 5

#概率论 #数据分析
用Python的NumPy和SciPy库，5分钟搞定概率论期末试卷里的分布律与期望计算

本文详细介绍了如何利用Python的NumPy和SciPy科学计算库快速解决概率论中的常见问题，包括离散/连续分布计算、期望方差求解以及联合分布分析。通过具体代码示例，展示了如何高效处理概率论期末试卷中的典型题目，大幅提升计算效率和准确性。特别适合理工科学生和数据分析师学习使用。

weixin_30387423
2026-05-01 06:56:16

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 2

#概率论
从“废品率”到“一级品概率”：用贝叶斯定理重新理解概率论试卷里的应用题

本文探讨了贝叶斯定理在概率论中的应用，从工厂质检的实际案例出发，展示了如何通过贝叶斯思维从结果反推原因。文章详细解析了先验概率、似然函数和后验概率的核心概念，并举例说明了其在医疗诊断、金融风控等领域的实用价值，帮助读者重塑概率直觉。

weixin_30274627
2026-05-07 06:17:42

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 4

#概率论 #数据分析
从切比雪夫不等式到中心极限定理：概率论极限理论的基石与应用

本文深入探讨了概率论中的三大核心定理：切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理，揭示了它们在金融风控、推荐系统和统计推断中的关键应用。通过实际案例和Python代码演示，展示了这些定理如何为数据分析和模型评估提供理论保障，帮助读者理解概率世界的稳定性与正态分布的普遍性。

weixin_30381317
2026-05-15 06:08:20

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 3

#概率论
本周新知：从零理解贝叶斯更新——以游戏匹配机制为例

本文以游戏匹配机制为例，深入浅出地解析了贝叶斯更新的核心原理与应用。通过先验概率、似然函数和后验概率三要素，系统动态调整玩家隐藏分，实现精准匹配。文章还探讨了贝叶斯更新在推荐系统、自动驾驶等领域的广泛应用，帮助读者从实践角度理解这一重要概率论工具。

weixin_30407613
2026-05-16 05:13:37

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 5

#概率论
别再死记硬背了！用Python（NumPy/SciPy）可视化理解离散与连续概率分布

本文通过Python的NumPy和Matplotlib库，详细讲解了如何可视化理解离散型与连续型概率分布。从基础概念到实战应用，包括概率密度函数(PDF)和概率质量函数(PMF)的绘制，帮助读者从图形直觉中掌握概率论核心知识，摆脱死记硬背的困境。

weixin_30410119
2026-06-05 14:02:01

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 8

#概率论
高维统计中的概率论与矩阵分析基础

高维数据分析是现代统计学的重要分支，尤其在数据维度远大于样本量时（V≫N），传统统计方法面临挑战。随机矩阵理论作为核心工具，研究矩阵维度趋近于无穷时的谱性质，如特征值分布和奇异值行为。这一理论在高维统计中广泛应用于样本协方差矩阵和随机投影矩阵的分析。通过高维概率不等式和矩阵范数控制，可以有效处理高维空间中的随机向量几何特性和矩阵运算。这些方法在机器学习、信号处理和大数据分析等领域具有重要价值，特别

 djph26741
2026-06-18 13:49:51

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 4

#概率论
泊松分布与二项分布：从极限推导到λ=5的3个关键差异对比

本文深入探讨了泊松分布与二项分布在λ=5时的关键差异，从数学极限推导到实际应用场景。通过Python可视化对比，揭示了两种分布在尾部行为、对称性和峰值精度上的区别，并提供了选择指南帮助读者根据具体场景选择合适的概率模型。

bangtuo9862
2026-07-05 10:57:01

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 10

#概率论
人工智能核心基石：从概率论到贝叶斯网络推理实战

本文深入探讨了概率论作为人工智能核心基石的重要性，并详细解析了贝叶斯网络推理的实战应用。从基础概念如联合概率、边缘概率和条件概率出发，到贝叶斯网络建模、条件独立性判断及推理方法，结合实际案例展示了贝叶斯网络在医疗诊断和工业质检等领域的应用价值。文章还提供了常见陷阱与优化策略，帮助读者避免常见错误并提升模型性能。

weixin_34289454
2026-07-12 11:49:24

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 8

#人工智能 #概率论
数据科学家必懂的四大概率法则工程实践

概率论是机器学习与数据决策的底层语言，其核心在于理解事件间的关系而非死记公式。加法法则揭示了重叠事件的统计校正逻辑，乘法法则构成联合概率与模型似然函数的数学基础，条件概率定义了样本空间动态收缩的决策本质，而独立性辨析则直指特征工程与模型假设的可靠性边界。这些概念在AB测试置信区间、风控联合建模、推荐系统实时更新、序列预测链式分解等高频场景中具象落地。本文聚焦电商、金融、医疗等真实工业场景，将概率直

 congsi9417
2026-07-12 10:53:12

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#概率论
从“或”到“且”：概率加法公式的实战拆解与场景化应用

本文深入解析概率加法公式的核心原理与实战应用，通过电商平台和内容社区等实际案例，详细演示如何准确计算'或'关系的概率。文章特别强调避免重复计算重叠部分的重要性，并扩展到三个事件的复杂场景，为数据分析、产品设计和风险控制提供实用方法论。

weixin_34289454
2026-07-14 10:14:20

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#概率论 #数据分析
概率论核心公式与应用场景速查手册

本文系统梳理了概率论核心公式与实用场景，涵盖条件概率、贝叶斯定理、常见概率分布（二项/泊松/正态分布）及多维随机变量分析。特别详解了数字特征、极限定理在统计推断中的应用，并结合机器学习分类、金融风险评估等实际案例，提供了一套完整的概率论速查指南。

weixin_30838873
2026-07-14 10:34:58

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#概率论 #数据分析 #机器学习
RAG本质是260年历史的数学？概率论与线性代数如何驱动检索增强生成

检索增强生成（RAG）并非新兴黑箱技术，而是根植于经典数学基础的工程范式：其核心依赖概率论（如贝叶斯推理建模相关性）与线性代数（如向量空间中的余弦相似度计算）实现知识检索与内容生成的协同。这种‘古老数学+现代算力’的组合赋予RAG可解释性强、知识动态更新灵活、生成结果可控等独特技术价值，在智能问答、对话系统、企业知识库应用等场景中已成主流落地路径。理解RAG的数学本源，有助于规避盲目调参、提升系统

 weixin_34289454
2026-07-17 16:26:48

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 9

#RAG #概率论 #线性代数