基本信息

1. Authors: Tianyu Fu, Chiyue Wei, Yu Wang(通讯), Rex Ying
2. Affiliations: Tsinghua University
3. 开源：https://github.com/fuvty/DeSCo

Summary

1. 拟解决问题：
   • 子图计数相较于一般图回归任务的区别在于取值范围波动非常大
   • 现有GNN的表达能力有限，无法获取可以为子图计数提供支撑的图结构区分能力
   • 现有的方法无法生成 query occurrence position
2. Solutions：
   • Canonical Partition：为图中节点的邻域生成一个 canonical partition，同时将对应子图的个数只记录到局部子图中 index 最大的节点上，而后逐步移除 index 最大的节点对图进行拆分：这里旨在提供不同节点之间的信息差，从而提高子图划分的效率和由局部计数到全局计数的转化容易程度，同时提供具体的position信息
   • Neighborhood Counting: 这里引入额外的信息（如根据边是否属于三角形对边进行分类），从而引入额外的信息对边进行区别处理，将原始图转换成 heterogeneous graph, 从而提高GNN能获取的信息
   • Gossip Propagation：打破同一条边两个顶点之间的平等关系，通过控制节点之间传递的信息的权重，在 homophily 和 antisymmetry 之间进行平衡，若两个方向的信息权重都在0.5左右，则为加强 homophily，否则则为加强 antisymmetry
   • Summary：即从三个不同的层面引入额外的信息，手动为节点和节点之间，边和边之间，同一条边的两个顶点之间引入额外的区分性，提高 GNN 的表达能力，从而获取更好的子图计数能力
     • 训练对象：Neighborhood Counting 中的 SHMP（Subgraph-based Heterogeneous Message Passing） 和 Gossip Propagation 中的 $g_{ji}$
       

Experiments

1. Datasets: Synthetic dataset 包含不同的图特征(具体未知)， DesCo 在合成数据集上使用节点数在 3-5 的queries进行训练，而后应用到其他数据集上