频道介绍

1. 博主简介：科研dog
2. 编程语言：MATLAB为主、Python为辅
3. 研究领域：启发式算法设计与应用
4. 专业细分领域：物流工程系统优化、工业工程、供应链网络等
5. 频道主要功能：科研领域知识分享、交流，算法、代码分享。

1. 文献来源

作者: 吴学梅, 牟莉
标题: 基于改进RBF-BP神经网络的预测方法研究
单位: 西安工程大学计算机科学学院，西安 710600

2. 摘要

针对钢铁企业在库存管理方面存在着不能合理控制库存量，从而不能及时正常供应企业生产需求，容易造成企业生产不能正常进行。提出了一种基于改进的麻雀算法优化 RBF-BP 神经网络 (LISSA-RBF-BP) 的模型，以定制覆盖厂物料金钩粉为研究对象，采用此模型对其库存量进行预测，以降低库存成本，减少企业损失。此模型采用马群算法优化传统麻雀搜索算法 (SSA)，提高算法的全局搜索能力，解决了麻雀算法易得到局部最优解问题。采用 Logistic 混沌映射优化 SSA 初始种群，保持种群多样性并能提高算法搜索通用的均匀性。通过仿真实验结果分析，LISSA-RBF-BP 模型比 RBF-BP 模型和 SSA-RBF-BP 模型更加准确的对金钩粉库存量进行预测。

3. 研究内容

RBF-BP 网络由 RBF 网络和 BP 网络串联构成，输入为特征值$x_i$ ,输出为库存量$Y_i$。算法步骤如下：
1.初始化：权值$\beta$和阈值$\theta$初始化为(0,1)区间随机值，设置最大训练次数、目标误差、学习率$a$等参
数。
2.RBF 隐藏层：使用高斯核函数：

$$u(j)=\exp \left[\frac{{\sum }_{i=1}^{N_1}|x_i-{\beta }_{i,j}(j)|}{2R_j^2}\right]$$

其中$N_1$为 RBF 隐藏层节点数。
3.BP 隐藏层：使用 Sigmoid 函数：

$$F(y)=\frac{1}{1+e^{-y}}$$

输出为：

$$v(t)=F\left[\sum ^{N_2}{\beta }_{i,j}(j)u(j)\right]$$

其中$N_2$为 BP 隐藏层节点数。
4.输出层：

$$Y(o)=F\left[\sum _{t=1}^{N_2}{\beta }_{i,j}(t)v(t)\right]$$

误差平方和：

$$SSE=\sum _{o=1}^{N_3}[T_o-Y(o){]}^2$$

其中$N_3$为输出节点数。
5.权值更新：

$${\beta }_{i,j}={\beta }_{i,j}+a\cdot Y(o)[1-Y(o)][T_o-Y(o)]\cdot Y(o)$$
$${\theta }_o={\theta }_o+a\cdot Y(o)[1-Y(o)][T_o-Y(o)]$$

3.2 麻雀搜索算法 (SSA)

SSA 模拟麻雀觅食行为，包括发现者、加入者和侦察者：
·发现者位置更新(公式有误，原文不完整，参考标准 SSA):
$$x_{i,d}^{t+1}=\{\begin{array}{ll}{x}_{i,d}^t\cdot \exp \left(-\frac{i}{\alpha \cdot t_{\max }}\right),& \text{if}{R}_2<ST\\ x_{i,d}^t+Q\cdot L,& \text{otherwise}\end{array}$$

加入者位置更新：

$$x_{i,d}^{t+1}=\{\begin{array}{ll}Q\cdot \exp \left(\frac{x_{\mathrm{worst}}^t-x_{i,d}^t}{i^2}\right),& \text{if}i>n/2\\ x_{\mathrm{best}}^t+|x_{i,d}^t-x_{\mathrm{best}}^t|\cdot A^{+}\cdot L,& \text{otherwise}\end{array}$$

侦察者位置更新：

$$x_{i,d}^{t+1}=\{\begin{array}{ll}{x}_{\mathrm{best}}^t+\beta \cdot |x_{i,d}^t-x_{\mathrm{best}}^t|,& \mathrm{if}{f}_i>f_g\\ x_{i,d}^t+K\cdot \left(\frac{|x_{i,d}^t-x_{\mathrm{worst}}^t|}{(f_i-f_g)+ϵ}\right),& \mathrm{if}{f}_i=f_g\end{array}$$

改进型麻雀搜索算法 (LISSA)

· Logistic 混沌映射初始化：

$$Z_{t+1}=\theta Z_t(1-Z_t),\theta =4,Z_t\in [0,1]$$

。 鸟群算法优化发现者和加入者：

$$x_{i,d}^{t+1}=x_{i,d}^t+x_{\text{best},d}^t\cdot \text{randn}(0,1)$$
$$x_{i,d}^{t+1}=x_{\text{best},d}^t+(x_{i,d}^t-x_{\text{best},d}^t)\cdot GY\cdot \text{randn}(0,1)$$

LISSA-RBF-BP 模型构建步骤

确定网络结构（输入5节点，隐藏8节点，输出1节点）。

数据标准化。

使用 Logistic 混沌映射初始化麻雀种群。

计算适应度（均方误差）。

更新麻雀位置（结合鸟群算法）。

优化 RBF-BP 权值和阈值。

训练网络并预测。

内容复现

4.代码

% 假设有训练数据 X_train, Y_train
input_nodes = 5;
hidden_nodes = 8;
output_nodes = 1;

% 初始化 RBF-BP 参数
beta = rand(input_nodes, hidden_nodes);
R = rand(1, hidden_nodes);
theta = rand(hidden_nodes, output_nodes);

% 定义适应度函数（均方误差）
fitness_fun = @(params) mean((Y_train - RBF_BP_forward(X_train, params.beta, params.R, params.theta)).^2);

% 使用 LISSA 优化参数
pop_size = 30;
dim = numel(beta) + numel(R) + numel(theta);
lb = 0; ub = 1;
[best_params, best_fitness] = LISSA(pop_size, dim, 100, lb, ub, fitness_fun);

% 解析最优参数并训练网络
% ...（具体解析和训练步骤略）