基于边缘计算系统的时空图卷积网络交通流预测

摘要

交通预测是智能交通系统（ITS）中的重要功能之一，对用户体验和城市交通控制具有重要意义。边缘计算已被认为是一种用于实时且准确的交通流预测的有前景的技术。本文提出了一种基于边缘计算系统的时空图卷积网络（STGCN‐EC），用于交通流预测。首先，我们将道路网络建模为图，并根据区域的空间相关性将其划分为多个子图，使得每个边缘节点可独立进行交通流预测。其次，通过考虑交通流的地理信息和时间相似性，我们提出一种时空图卷积网络，以有效捕捉每个子图中交通流预测的时空特征。此外，我们采用迁移学习在不同边缘节点之间共享模型，以进一步提高训练效率。在真实数据集上的仿真结果表明，所提出的方法能够在边缘计算系统中提升预测精度和训练效率。

索引词 —边缘计算，图卷积，交通流预测，迁移学习

一、引言

交通流预测是智能交通系统（ITS）中的一个关键问题[1],[2]。准确的交通预测是高效交通管理的基础。它是智能交通系统不可或缺的功能，对用户体验和城市交通控制具有重要意义。交通流是检测交通系统运行状况的重要指标。如果能够准确预测，管理部门将能够更合理地引导车辆。此外，它还将为智能交通系统中的其他重要任务提供关键的交通状况信息，例如预估到达时间（ETA）[3]和路径规划[4]。由于其重要性，该问题在学术界和工业界均受到了广泛关注。

传统的智能交通系统（ITS）采用云计算方法，其中道路上部署的传感器收集交通数据，然后将数据上传至云服务器进行进一步处理。这种基于云的范式的优点在于可以利用云服务器强大的计算能力和高可靠性。然而，智能交通系统边缘设备的爆炸式增长使得感知数据也迅速增加。传统的基于云计算的方法日益难以应对数据的快速增长，导致响应时间[5]增加。然而，实时且准确的交通流预测需要低延迟和可靠的解决方案[6]。因此，如何高效地进行交通流预测已成为一个热门话题。

为了更高效地处理交通数据，越来越多的服务已从云端推向网络边缘，因为边缘上的数据处理能够确保更短的响应时间和更高的可靠性。边缘计算（EC）在边缘提供云计算能力，从而支持实时处理，已被认为是实现智慧城市智能交通系统的有前景的解决方案[7]。但在边缘计算框架下进行大规模交通流量预测仍面临诸多挑战。首先，边缘计算需要在道路上部署大量边缘设备以收集和处理数据。其次，交通流通常表现出高度的非线性和复杂模式，这给边缘端的处理带来了挑战。第三，边缘收集的数据相对较少，不利于交通流量预测。

为应对上述挑战，本文提出了一种基于图卷积网络（GCN）的交通流预测模型，用于边缘计算框架。首先，结合边缘计算的思想，将交通网络建模为无向图，并将整个图划分为更小的子图。同时，在图构造过程中融合流量数据的地理相似性和时间相似性，以构建更全面的交通图。最后，在每个边缘节点上训练网络模型，并通过迁移学习与其他边缘节点共享模型参数，从而减少训练时间。本文的主要贡献总结如下：

• 我们提出了一种基于图卷积神经网络的边缘计算架构下的高效交通流预测方法。具体而言，将整个交通网络划分为小区域，每个小区域的子图由一个边缘节点进行预测。所提出的方法能够提高预测精度和速度。
• 我们提出了一种时空图卷积网络模型，用于交通流预测，该模型考虑了不同道路和时间的交通流的地理信息以及时间相似性。
• 此外，我们通过与相邻边缘节点共享训练模型来引入迁移学习，以提高训练效率。
• 我们在真实世界数据集上进行了大规模仿真。仿真结果表明，所提出的方法能够比其他现有预测方法实现更好的预测性能，并提高训练效率。

本文的其余部分组织如下。在第二节中，介绍了相关工作。在第三节中，提出了一种基于图卷积网络的模型，用于边缘计算框架中的交通流量预测。在第四节中，通过仿真验证了所提方法的有效性。在第五节中，得出了结论。

II. 相关工作

如上所述，交通流通常表现出高度的非线性和复杂模式。对交通数据的动态时空相关性进行建模将是一个挑战。此外，如何在边缘处理此类复杂且海量的数据也是一个问题。接下来，我们将介绍与上述问题最相关的相关工作。

边缘计算

边缘计算在低延迟、高效率和隐私保护方面相较于云计算具有优势[8]。例如，Nastic 等人设计了智能服务与数据分析平台的灵活连接[9]，该平台是一个无服务器实时数据分析平台，将应用从云端扩展到边缘。参考文献[10],[11]研究了如何将多个边缘组合成微云，并提出了雾计算的概念定义。这些研究还讨论了使用雾计算所面临的挑战、潜在应用及其优势。参考文献[12]提出了一种用于智慧城市部署应用的基于容器的网络感知调度方法。此外，Yang 等人提出了一种短时交通预测算法[13]，该算法考虑了交通灯模型和速度模型，并提出了在蜂窝网络上实现移动边缘计算的解决方案。据我们所知，目前尚无关于在边缘计算框架中进行交通流预测的相关研究。结合边缘计算，在边缘节点本地处理和分析交通数据而非将数据上传至云端，可有效改善响应时间，这对于智能交通系统而言是一种极具前景的解决方案。

交通预测

交通流预测是智能交通系统（ITS）中最重要的部分，在交通领域引起了广泛关注。在众多研究人员的不断努力下，交通预测领域已取得了许多成果。目前主要有两类交通预测方法。第一类基于传统统计方法，例如自回归积分滑动平均模型（ARIMA）[14],[15],向量自回归（VAR）[16]。这类方法要求数据满足某些先决条件，但实际交通数据几乎无法满足这些方法的假设，导致预测性能不理想。

第二类预测方法是数据驱动方法。这类方法主要基于传统机器学习，例如支持向量回归（SVR）[17],k近邻（KNN）[18],[19]。这些方法的表现优于统计方法。然而，这些方法需要精心的特征工程，且不适用于处理大量的复杂的交通数据。

随着深度学习的快速发展，许多领域（如图像处理、语音识别[20],[21]）取得了突破性进展。基于深度学习的方法被用于捕捉大规模数据集的时空依赖性。张等人提出了基于残差卷积网络的ST-ResNet模型，用于预测人流交通[22]。郭等人提出了一种基于注意力的时空图卷积模型ASTGCN，并将其应用于交通流量预测[23]。李等人将道路网络的交通预测视为时空预测问题，提出了一种扩散卷积递归神经网络以捕捉时空依赖性[24]。姚等人提出了一种结合卷积神经网络和长短期记忆网络来预测交通流的方法，随后又提出了一种基于时空特征的出租车需求预测网络，能够动态学习不同地点之间的相似性[25]。

图卷积网络

传统卷积网络非常适用于分析局部模式，但仅适用于结构化数据。图卷积网络（GCN）将卷积扩展到多种类型的非结构化数据分析。GCN 最初在[26]中提出，结合了谱理论和神经网络。随后提出了ChebNet，通过使用快速局部卷积滤波器提高了GCN的性能[27]。图卷积可分为两大主流方法：空间方法和谱方法。空间方法上的卷积类似于传统卷积，对节点及其相邻节点执行卷积滤波[28],[29]。该方法的关键是正确选择邻近节点。类似地，谱方法通过谱分析（例如[30],[31]）考虑图卷积的局部性。Bruna 等人[30]提出了基于图拉普拉斯的GCN计算框架。一些研究者通过使用切比雪夫多项式逼近特征值分解来优化该方法[32]。

在交通流量预测中，道路网络可以被建模为一个图。通过图卷积网络（GCN）学习空间特征，然后在时间维度上利用卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）学习时间特征[33]。在[23]中，作者提出了一种基于注意力机制的时空图卷积模型ASTGCN，并将其应用于交通流量预测。然而，该方法考虑的是整个道路网络的交通预测，不适用于边缘计算场景。

受上述研究的启发，我们提出将道路网络划分为多个子图，并结合边缘计算使用图卷积网络来预测交通流。此外，在子图的构造中还引入了时间相似性。为了进一步挖掘不同边之间的相似信息，我们还采用了迁移学习的思想以加快模型训练。

III. 基于边缘计算的交通流预测模型

在本节中，我们首先介绍一种用于交通流预测的基于GCN的模型，然后提出一种面向边缘计算的图划分预测方法。

交通流预测模型

路网可以被定义为无向图 G=(V, E, A)，其中 V={v1, v2,…, vN} 是表示N个传感器节点的有限集合。E 是边，表示节点之间的交叉点。A ∈ RN×N 是本模型中用于表示图G中节点连接性的邻接矩阵。图2展示了本文提出的整体模型。该模型由多个运行在不同边缘节点上的小型网络模型组成，用于预测不同路网区域中的交通流。

首先，我们根据道路连接性将整个道路网络建模为一个无向图。然后根据待预测位置的相似性将该图划分为多个子图。在每个子图中，我们使用动态时间规整(DTW)算法提取交通数据的时间相似性，并根据时间相似性重新构造子图。随后，在每个子图上执行图卷积操作。同时，我们应用迁移学习来提高在其他边缘节点上的训练速度。

图划分与构建

由于交通流预测在每个边缘节点上进行，我们将大规模道路网络划分为一组小型道路网络，然后为每个小型道路网络构建新图。我们通过考虑地理和时间相似性来划分图。

图划分

考虑到边缘设备的计算能力有限，以及基于谱的方法在大规模图网络的图卷积中的局限性，我们考虑将整个交通网络划分为若干子图，如图3所示。

每个边缘节点负责预测一个小区域的交通流量。A ∈ RN×N是邻接矩阵。如果道路网络中节点i和节点j相连，则aij= 1。在获取道路网络信息后，根据道路网络的连接性构建邻接矩阵。然后将整个图划分为多个子图。D ∈ RN×N是度矩阵，即一个对角矩阵，Dii= ∑j Aij。我们选择节点ni（其中Dii= max(D)）作为边缘节点，如图3中的黄点所示。我们选取距离节点ni最近的Ni个节点构成子图Gni。划分后，子图变得更简单，更有利于提高预测速度。然而，在图划分过程中，远离给定节点的节点可能会丢失地理信息，但它们可能具有相似的时间模式。因此，我们通过比较每条道路在不同时间的流量相似性来构建新图。

子图构建

如何为道路网络构造子图是本研究中的一个关键问题。为了挖掘道路网络中传感器节点之间的依赖关系，并更好地利用图卷积网络对每个子图进行交通流预测，我们利用了各子图中交通数据的地理信息和时间相似性。

为了利用传感器节点的地理信息，我们采用邻接矩阵A ∈ RN×N来表示节点的连接性。Ag = A+ I，其中I是通过考虑节点自身的信息得出的。

为了更好地利用交通数据的时间相似性，我们采用动态时间规整(DTW)来描述不同节点之间的相似性，该方法通常用于判断时间序列[36]的相似性。考虑两个不同节点X={x1, x2,…xn} 和Y={y1, y2,…ym}的时间序列交通数据，其长度分别为n和m。我们使用矩阵Wn×m表示这两组数据之间的距离，其中Wn×m的元素表示为Wij = |xi −yj|。然后我们定义warp path距离Wc如下：

$$
W_c = W_{i,j} + \min(Wc(i, j-1), Wc(i-1, j), Wc(i, j))
$$

其中Wc是最短距离。由公式(1)可得，得到的弯曲路径如下：

$$
W = \sum_{k=K}^{n+m} \text{Dist}(w_{ki}, w_{kj}), \quad \max(n, m) \leq K \leq n+ m
$$

其中Dist(·)是经典的距离计算函数，wk=(i, j), wk+1= (i′, j′), i ≤ i′ ≤ i+1, j ≤ j′ ≤ j+1。此外，i和j在w(i,j)中应单调递增，以避免交叉。

在本研究中，我们使用动态时间规整来计算两个不同节点某一天数据之间的距离。对于每个节点i，我们选取相似度最高的前5%的节点S={j, k,…}。然后可以根据时间相似性构建邻接矩阵AT ∈ RN×N。令AT的元素为aij= aik=…= 1，当ais= 0, s ∉ S。经过此处理后，AT包含了时间信息。然后我们将地理信息与时间相似性信息结合如下：

$$
\tilde{A} {ij} = \min((A_g + A_T) {i,j}, 1)
$$

公式(3)确保矩阵的值不超过1。因此，地理信息和时间相似性在$\tilde{A}$中被整合在一起。

B. 图卷积网络(GCNs)

图卷积与传统卷积类似，我们可以将交通流量数据视为一种网格数据。为了充分利用道路网络的拓扑特性，我们使用图卷积网络来捕捉交通流量数据的空间相关性。本文采用了图卷积网络的谱方法。

在谱图中，一个图可以用拉普拉斯$\tilde{L}$矩阵来描述，其定义为$L = D - \tilde{A}$，$\tilde{A}$如III-A节所介绍。归一化拉普拉斯矩阵为$L = I_N - D^{-1/2}\tilde{A}D^{-1/2} \in R^{N×N}$，其中IN是单位矩阵，D是度矩阵。拉普拉斯矩阵的特征值分解为$L = UΛU^T$，$Λ=\text{diag}([λ_0,…λ_{N−1}]) \in R^{N×N}$。根据拉普拉斯矩阵的性质，图卷积可以定义为（更多细节请参考[34]）：

$$
g_\theta * G x = g \theta(UΛU^T)x = Ug_\theta(Λ)U^T x
$$

其中$g_\theta$是卷积核，$*_G$表示图G的卷积操作。通常情况下，直接分解拉普拉斯矩阵的特征值较为困难。切比雪夫多项式逼近可以有效解决这一问题[35]：

$$
\text{ReLU}(g_\theta * G)x = \text{ReLU}(g \theta(L)x) = \text{ReLU}\left(\sum_{k=0}^{K-1} \theta_k T_k(\tilde{L})x\right),
$$

其中$\tilde{L} = \frac{2}{\lambda_{\max}}L - I_N$、$\lambda_{\max}$是拉普拉斯矩阵的最大特征值，$T_k(x)$是切比雪夫多项式，K是切比雪夫多项式的阶数，$\theta_k$是多项式系数，为可学习参数。

Th 是与预测时段直接相邻的历史时间，Tp 是预测的时间段，交通序列可表示为：$X_h =(X_{t_0 − T_h +1}, X_{t_0 − T_h +2},…, X_{t_0 − T_h +T_p})$。交通数据通常具有周期性。例如，在工作日早晨高峰时段，交通模式相似。因此，我们选择与预测时间相同的历史时间Td 和Tw，并获取相应的交通流$Xd=(X_{t0−Td+1}, X_{t0−Td+2},…, X_{t0−Td+Tp})$和$Xw=(X_{t0−Tw+1}, X_{t0−Tw+2},…, X_{t0−Tw+Tp})$。然后，我们根据交通流的相似性，利用动态时间规整算法构建时间相似性邻接矩阵$\tilde{A}$。接着，将Xh, Xd 和Xw 输入图卷积网络以训练模型。其中，Xh, Xd 和Xw 是待预测小区域的交通数据。

C. 迁移学习用于交通流预测

为了加快训练速度，我们使用迁移学习在不同的边缘节点之间共享训练模型。由于相邻区域的交通流通常相似，从一个边缘节点学习到的模型参数可以迁移到其他边缘节点，从而避免从零开始学习模型，加速模型训练。我们将每个边缘节点视为迁移学习的一个领域。

如图4所示，通过图分割将道路网络划分为多个子图。在各个子图中的交通流预测通过使用图卷积网络（GCN）在不同的边缘节点上进行。然后，我们使用其中一个边缘节点的数据集来训练GCN模型。将学习到的参数作为相邻边缘节点的先验知识，用于训练其模型。我们在所有边缘节点上重复此过程，从而获得所有模型。

IV. 仿真结果

A. 数据集

为了进一步评估所提出模型的性能，我们采用了 PeMSD4 数据集[24],[37]，该数据集包含由加利福尼亚州高速公路上的 307 个交通传感器通过加州交通局性能测量系统（PeMS）记录的 6 个月数据。该数据集还包含了部署在道路网络中的传感器的地理信息。交通数据每 5 分钟收集一次，每天共 288 条数据。

PeMSD4 数据集包含 307 个传感器。我们使用 III-B 中的方法将其划分为 10 部分，因此每部分包含 32 个节点。我们分别使用 $X_h$、$X_d$、$X_w$ 来训练模型，并然后通过一个卷积层进行融合。我们使用数据集的 60% 作为训练集，20% 和 20% 分别作为验证集和测试集。此外，采用了零均值归一化。

B. 结果与讨论

我们将所提出的模型（STGCN-EC）与一些最先进的方法在 PeMS-D04 数据集上的交通流预测性能进行了比较。

(1) ASTGCN：基于注意力机制的时空图卷积网络[23]，这是一种新颖的图卷积网络，引入了注意力机制。
(2) STGCN：时空图卷积网络[39]，通过将图卷积融入卷积结构来建模时空依赖性。
(3) GeoMAN：用于地理传感时间序列预测的多层注意力网络[40]，一种为地理传感时间序列预测提出的模型。

为了对这些方法进行定量比较，采用均方根误差（RMSE）和平日绝对误差（MAE）作为评估指标。

表 I 不同模型的平均性能比较

模型	RMSE	MAE
STGCN	38.30	24.15
GeoMAN	36.8	23.6
ASTGCN	32.62	21.66
STGCN-EC	30.36	19.82

表 I 展示了未来一小时预测性能的平均结果。我们在 PeMS04 数据集上评估了所提出方法（STGCN-EC）的性能，表 I 给出了与其他不同算法的对比结果。可以看出，与其它方法相比，我们的方法取得了最佳性能。与 ASTGCN 相比，应用我们的方法后模型性能有所提升。这表明，结合边缘计算的所提出的模型能够提高预测精度，说明针对大规模图的图分割是图卷积网络的一种有效方法。

表 II 平均训练速度比较

全局步数	ASTGCN 训练时间（秒）	STGCN-EC 训练时间（秒）
1000	186.2	87.6
5000	887.2	215.5
9000	1523.8	383.4

我们还研究了所提出模型在 PeMS04 数据集上的训练时间。比较结果如表 II 所示。可以看出，在边缘计算框架下，所提出的模型相比不使用边缘计算的情况显著缩短了训练时间。这是由于每个边缘节点的网络模型远小于未进行图分割时的完整网络模型。

为了评估模型中包含的时间相似性的性能，我们设置了一个对比实验。结果如表 III 所示。我们使用 ASTGCN 作为交通流预测的基线模型。可以明显看出，融合相似性后的子图平均性能优于仅考虑地理信息的图。并且我们的方法优于 ASTGCN，因为子图更简单，融合时间相似性使其表现更好。这是由于同一区域不同道路的交通流量数据通常具有相似的时间模式，而这种相似模式可以被引入模型中以提高预测精度。

表 III 融入时间相似性后的性能

图构建策略	RMSE	MAE
基线 (ASTGCN)	32.62	21.66
无相似性	31.25	20.07
具有相似性	30.36	19.82

我们还研究了所提出模型在迁移学习下的性能。

图 4 显示了在每个边缘节点上训练具有相同预测精度的最优模型所需的训练轮数。可以看出，在采用来自相邻边缘节点的迁移模型作为初始训练模型后，模型训练得以加速。这是因为从相邻边缘节点学习到的交通模式知识相似，可用于提升训练速度。

V. 结论

本文提出了一种用于边缘计算系统中交通流预测的时空图卷积网络。我们采用图划分方法，结合交通流的地理信息和时间相似性信息，将整个图划分为多个子图并分配给边缘节点。同时，我们利用迁移学习在不同边缘节点上训练模型。在真实世界数据集上的实验结果证明了与一些现有预测方法相比，所提出的模型能够实现更好的预测性能并提高训练效率。