基于区块链的物联网网络中边缘计算设备的收入分析

一、引言

物联网（IoT）已成为未来互联网的一种延伸模式。数十亿个物理对象配备了智能物联网设备，能够从周围环境中收集信息。然而，由于物联网设备的计算资源有限，信息处理速度受到限制[1]。边缘计算使计算任务能够在网络边缘执行[2]。在边缘计算技术的推动下，物联网设备上的计算任务被卸载到更靠近物联网设备且具备充足计算资源的边缘计算设备（ECDs）上。

边缘计算设备的资源分配是一个被现有研究深入探讨的关键问题。文献[3]提出了一种名为Zenith的新模型，用于在边缘计算平台上分配计算资源，该模型允许服务提供商与边缘基础设施提供商建立资源共享合同。基于所建立的合同，文献[3]提出了一种延迟感知调度与资源供应算法，使任务能够完成并满足其延迟要求。文献[4]提出了一种在协作空间中的资源分配方法，该方法将一个边缘计算设备设为核心服务器，用于存储并向其他服务器提供最常用的资源。文献[5]进行了分解将缓存资源分配（CRA）问题分解为两个子问题，并构建了具有最小时延和能耗的互联网络。然而，传统研究尚未充分考虑边缘计算设备与物联网设备之间资源交互的安全性。

区块链作为一种分布式数据存储和点对点传输的新应用模式，已在许多领域得到广泛应用。在[6]中设计了一个高性能区块链平台，以实现智能设备的去中心化自治。在[7]中提出了一种名为NutBaaS的区块链即服务（BaaS）平台，用于在云计算环境中提供区块链服务。区块链技术还可应用于边缘计算设备（ECDs）与物联网设备之间的资源交易。文献[8]提出了一种基于区块链的计算卸载方法，命名为BeCome。该方法将区块链技术应用于边缘计算中以确保数据完整性，并设计了一种非支配排序遗传算法来生成均衡资源分配策略。在[9]中提出了一种基于区块链和智能合约的边缘物联网框架EdgeChain，集成了许可区块链和内部货币或代币系统，将边缘云资源池与物联网设备账户连接起来。然而，现有研究很少考虑不同因素对ECD收入的影响。

本文引入区块链以实现物联网设备与边缘计算设备之间的安全资源交易。物联网设备可基于指定价格向边缘计算设备请求计算资源，在区块链中充当轻节点。边缘计算设备可为物联网设备提供计算资源，在区块链中作为共识节点参与交易和区块验证。本文提出了一种边缘计算设备的收益函数模型。该收益函数由向物联网设备出售计算资源所获得的奖励，以及参与共识过程所获得的奖励构成。

本文的主要贡献如下：

• 基于区块链技术，提出了一种安全且去中心化的框架，以实现物联网设备与边缘计算设备之间的资源信息交互。
• 提出了一种收益函数模型来推导边缘计算设备的奖励。
• 给出了仿真分析展示不同因素对边缘计算设备收益函数的影响。

II. 系统框架

本文的系统框架如图1所示，其中有 N个物联网设备和 S个边缘计算设备。假设每个边缘计算设备的可用计算资源相同。由于自身资源受限，第 ith（i= 1, 2, · · ·, N）个物联网设备需要向第 j th（j= 1, 2, · · ·, S) 边缘计算设备请求计算资源。在接收到服务请求后，j th边缘计算设备使用一定的计算资源处理接收到的数据，并根据所需的计算资源 [10] 向指定的物联网设备收取合理费用。

为了实现物联网设备与边缘计算设备之间的安全交互，该系统采用了区块链技术。物联网设备与边缘计算设备之间的交互内容，包括物联网设备的资源请求、物联网费用的支付以及边缘计算设备的资源供应，均被记录在区块链上。

物联网设备与边缘计算设备之间可以通过智能合约实现自动交互。智能合约是运行在区块链上的模块化、可重用且自动执行的脚本。当物联网设备提出资源请求后，该资源请求将通过区块链网络交给一个边缘计算设备。边缘计算设备在接收到服务请求后，使用一定的计算资源处理所接收的数据，并将计算结果返回给物联网设备。同时，根据所需的计算资源收取合理的费用，物联网设备需在区块链上支付指定费用。整个过程无需第三方参与。作为共识节点，边缘节点通过低难度的工作量证明（PoW）操作[11]将交易打包成区块。

物联网设备向边缘计算设备发起资源请求的执行过程分为四个部分：发布交易、匹配交易、完成交易以及将交易添加到区块链 [12]。

• 发布交易 ：物联网设备 i(i=1, 2, · · ·, N) 可以发起交易请求，其中包含物联网设备的任务信息。当区块链上的边缘计算设备接收到计算资源请求的交易时，边缘计算设备也会在区块链上发布提供资源请求的交易。
• 匹配交易 ：当物联网设备在区块链上发布交易后，可通过智能合约自动执行交易匹配，并找到一个在区块链上任务队列较少或无排队任务的边缘计算设备 j(j= 1, 2, · · ·, S)。该边缘计算设备 j 将在区块链上发布卸载决策。
• 完成交易 ：当双方同意匹配后，智能合约将根据双方用户的信息执行，物联网设备将服务费转账至边缘计算设备的地址。
• 将交易添加到区块链 ：经过区块链上共识节点的验证后，资源请求过程中生成的所有交易都将被记录在区块链上，以完成资源分配。

基于区块链和智能合约技术，物联网设备与边缘计算设备之间的资源请求和资源提供可以无需第三方参与即可进行。本文考虑了边缘计算设备的收益函数，通过在一定时间内为物联网设备提供服务和共识计算来获得收入。未考虑交易费用。

III. 边缘计算设备收益函数分析

A. 服务物联网节点的收益

本文假设系统中的每个物联网设备都有一个计算密集型任务，并请求将该任务卸载到边缘计算设备 [13][14]。区块链技术被用于实现物联网设备与边缘计算设备之间的去中心化交互。

任务卸载过程如下所述。首先，物联网设备 i(i= 1, 2, · · ·, N)通过区块链向边缘计算设备 j(j= 1, 2, · · ·, S)发送卸载请求消息。边缘计算设备在接收到卸载请求后，决策是否同意接受该卸载任务，并将决策结果返回给物联网设备[15]。如果边缘计算设备同意卸载，则物联网设备上传任务并向边缘计算设备支付相应费用；否则，物联网设备无需支付费用。

考虑到系统中物联网设备的数量多于边缘计算设备，边缘计算设备为物联网设备提供服务的过程可以简化为多个物联网设备向一个边缘计算设备请求计算资源的过程。考虑一种场景，其中多个计算密集型任务同时向一个边缘计算设备发出卸载请求。任务序列边缘计算设备的处理时间为{s1, s2, · · ·, sk}(k= 1, 2, · · ·, K)[16]。如果任务sk被卸载到边缘计算设备执行，则完成任务所需时间包括任务上传时间、边缘计算设备处的队列等待时间、边缘计算设备处理时间和计算结果下载时间[17]。由于计算结果的大小通常远小于计算任务，因此可以认为计算结果下载时间远短于任务上传时间。一般来说，任务上传时间远小于执行时间[18]。为了简化分析，延迟分析主要关注任务的执行时间[19]。

任务sk的大小表示为Zk（比特）。计算强度表示为Ik（周期/比特），边缘计算设备的CPU时钟频率为 f（单位：Hz）。则任务sk在边缘计算设备中的处理时间tc,k可表示为：

$$
tc,k = \frac{Z_k I_k}{f}
$$
(1)

任务 sk 的完成时间可以表示为：

$$
T_k = T_{k-1} + tc,k
$$
(2)

边缘节点通过为物联网节点提供服务所获得的收入主要取决于物联网节点请求的计算资源数量和价格。如果 ECD完成了任务{sk}的处理，它将获得 µZkIk的收入，其中 µ是每单位CPU周期的收入。

因此，当时间T满足Tk ≤ T ≤ Tk−1时，边缘计算设备完成的物联网设备的计算任务数量为 K，ECD为物联网设备服务的收入可表示为：

$$
V_I = \mu \sum_{k=1}^{K} Z_k I_k
$$
(3)

B. 参与区块链共识的收入

本文未考虑交易费用。因此，边缘节点通过PoW共识计算获得收入的主要部分是区块奖励。对于单个边缘计算设备而言，其从区块链共识中获得的收入与验证的区块数量和区块奖励相关。

节点 j 的挖矿能力通过其计算能力在区块链网络总计算能力中所占比例来衡量。Pm, j 定义为节点 j 在一段时间 [20] 内在区块链网络中生成新区块的概率。边缘计算设备 j 的计算能力表示为 ωj 。由于每个边缘计算设备的计算能力相等，因此 P m, j 可表示为：

$$
P_{m,j} = \frac{\omega_j}{\sum_{j=1}^{S} \omega_j} = \frac{1}{S}
$$
(4)

当节点 j成功生成一个区块，但由于广播延迟或其他因素未能将其添加到区块链上时，该区块称为孤块[21]。区块链中的区块生成过程可以描述为泊松过程。因此，节点j生成孤块的概率Po,j表示为

$$
P_{o,j} = 1 - e^{-\frac{1}{\lambda} t_m}
$$
(5)

其中 λ是一个常数参数，表示区块链中添加一个区块的平均时间，而 tm是共识计算的时间。

节点 j成功挖矿的概率表示为Pj，并且可以表示为

$$
P_j = P_{m,j}(1 - P_{o,j}) = \frac{1}{S} \cdot e^{-\frac{1}{\lambda} t_m}
$$
(6)

节点 j成功挖矿的预期奖励Rj可以表示为

$$
R_j = v P_j = \frac{v}{S} \cdot e^{-\frac{1}{\lambda} t_m}
$$
(7)

其中 v被定义为区块奖励。

假设添加一个区块到区块链所使用的平均计算资源为 ξ，且边缘计算设备（ECD）在单位时间内用于共识计算的计算资源为 ωp。那么，生成一个区块的时间表示为

$$
\lambda = \frac{\xi}{\omega_p}
$$
(8)

总时间记为 T。当 ∑ tm ≤ T < ∑ tm时， 区块链中添加的区块数量为 M。此时，边缘节点参与区块链共识的收入为：

$$
V_P = \sum_{m=1}^{M} R_j = \sum_{m=1}^{M} \frac{v}{S} e^{-\frac{1}{\lambda} t_m}
$$
(9)

C. 边缘设备的收益函数

假设计算资源可以被充分利用，即部分资源用于物联网设备，其余资源用于共识计算[22]。边缘计算设备用于共识计算的计算资源比例为 η，因此边缘计算设备用于物联网设备的计算资源比例为 1 − η。单个边缘计算设备单位时间内的总计算资源表示为 ω，边缘计算设备单位时间内用于物联网设备的计算资源为 ωI，CPU单个周期所需的计算资源为W[23]。则 ωP和 ωI表达如下

$$
\omega_P = \eta \omega
$$
(10)

$$
\omega_I = Wf = (1 - \eta) \omega
$$
(11)

IV. 数值结果

为了分析ECD的收入，进行了数值模拟。默认参数配置如表 1[18]所示。每个ECD的计算能力被视为相同。

图2展示了ECD的收入与时间之间的关系。 η是ECD用于共识计算的计算资源比例，且 η满足 0< η< 0.9968。每个ECD的计算能力为1 Tflops，平均每增加一个区块所需的哈希运算次数为 10^9，区块奖励为8000元，ECD为物联网设备提供的单位收益为 10⁻⁸元每CPU周期。从图2可以看出，当 η固定时，边缘节点的收入随时间增长而增加。ECD为物联网设备服务的交易数量以及区块数量均随着时间的增加而增加，因此ECD的收入也随时间的增加而上升。当时间固定时，ECD的收入随着 η的增加而减少。

图3显示了ECD的收入与ECD计算能力之间的关系。图3中的每个点代表当ECD的计算能力不同时，经过多次迭代后收入的平均值。总时间为80秒。从图3可以看出，ECD的收益随其计算能力的增加而增加。当时间固定时，ECD为物联网设备服务的交易数量以及区块数量随着计算能力的增加而增加。因此，ECD的收入随着计算能力的增加而增加。当计算能力固定时，ECD的收入随着 η的增加而减少。

之间的关系)

图4展示了当服务物联网设备的单位收益大于用于共识计算的单位收益时，收入与共识计算比例之间的关系。图4中的每个点表示在不同的共识计算比例下，经过多次迭代后的收入平均值。 v定义为区块奖励（元）， µ定义为边缘计算设备服务物联网设备的单位收益（元/CPU周期）。从图4可以看出，随着用于共识计算的计算资源比例的增加，收入呈下降趋势。当服务物联网设备的单位收益固定时，函数斜率的绝对值随着区块奖励的增加而减小；当区块奖励固定时，函数斜率的绝对值随着服务物联网设备的单位收益的增加而增大。

)

图5展示了当服务物联网设备的单位收益小于用于共识计算的单位收益时，ECD的收入与共识计算比例之间的关系。图5中的每个点代表多次迭代后收入的平均值，当共识计算比例不同时。从图5可以看出，随着用于共识计算的计算资源比例增加，收入也随之增加。当服务物联网设备的单位收益固定时，函数斜率随着区块奖励的增加而增大；当区块奖励固定时，函数斜率随着服务物联网设备的单位收益增加而减小。

图6展示了ECD的收入与添加一个区块所需的平均计算资源之间的关系。图6中的每个点代表当添加一个区块所需的计算资源不同时，经过多次迭代后的收入平均值。如图6所示，添加一个区块所需的平均计算资源与收入成反比。在其他条件固定的情况下，随着添加一个区块所需的平均计算资源增加，收入减少，这意味着挖矿难度对 ECD的收入有负面影响。当添加区块的计算资源固定时，如果 ξ< 2.2 × 10⁸,用于共识计算的计算资源比例增加，则收入随之增加；如果 ξ> 2.2× 10⁸,用于共识计算的计算资源比例增加，则收入随之减少。本文利用区块链在物联网中进行资源分配，提高了系统的安全性和去中心化程度。同时，边缘计算设备的一部分计算资源被用于共识操作，从而获得共识奖励。

图7比较了无区块链系统的收入与基于区块链系统的收入。数值仿真结果表明，当共识计算的单位收益大于物联网计算的单位收益时，基于区块链的资源分配方法的收入高于无区块链方法的收入。

V. 结论

本文引入区块链技术，以实现物联网设备与边缘计算设备之间的去中心化资源交互，从而解决物联网设备计算资源不足的问题。边缘计算设备作为区块链的共识节点，完成交易验证和区块验证。本文提出了边缘计算设备的收益函数，并分析了影响边缘计算设备收益的各种因素。仿真结果表明，当添加一个区块所需的计算资源固定时，如果 ξ< 2.2 × 10⁸,收入随着用于共识计算的计算资源比例增加而增加；如果 ξ> 2.2 × 10⁸,收入随着用于共识计算的计算资源比例增加而减少。当共识计算的单位收益大于物联网计算的单位收益时，基于区块链的资源分配方法的收入高于无区块链方法的收入。在未来的工作中，我们将继续研究边缘设备收益的优化问题。